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第八章数量关系题库
甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性( )。
单项选择题
A. 小于5%
B. 在5%~12%之间
C. 在10%~15%之间
D. 大于15%
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下一题
答案
:C
【原题】
:甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性( )。
单项选择题
A. 小于5%
B. 在5%~12%之间
C. 在10%~15%之间
D. 大于15%
【解析】
:C。“乙战胜甲”包含三种情况:一种是乙两发全中而甲只中一发;一种是乙两发全中而甲中0发;还有一种是乙中一发而甲中0发。第一种情况的概率为0.09×0.48,第二种情况的概率为0.3×0.3×(0.4×0.4)=0.09×0.16,第三种情况的概率为0.42×0.16,则“乙战胜甲”的概率为0.09×(0.48+0.16)+0.42×0.16=0.09×0.64+0.42×0.16=0.16×(0.36+0.42)=12.48%,介于10%与15%之间。
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