某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?（　　）

单项选择题

A、48

B、52

C、56

D、54

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【原题】： 某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?（　　）

单项选择题

A、48

B、52

C、56

D、54

【解析】： 本题属于极值问题。途中有13个停车站，加上起点站和终点站，一共15个站，为了使每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站，那么起点站就要上14人(因为后面有14个站，每站下一人)，到了第二个站，就要上13人，但是第一个站上的要下1人，实际上就只上了12人，到了第三个站，就要上12人，但是第一个站上的要下1人，第二个站上的要下一人，实际上只上了10人，……同理往下推，到某一个站时，上车人数和下车人数相等，再继续就会出现下的人数比上的人数多的情况，所以，座位数：14+12+10+8+6+4+2+0=56就够了。故选C。

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