甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知今年1月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是98件，2月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂今年生产的玩具数量总和第一次超过甲厂生产的玩具数量总和是在（ ）月份。

单项选择题

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

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【原题】：甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知今年1月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是98件，2月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂今年生产的玩具数量总和第一次超过甲厂生产的玩具数量总和是在（ ）月份。

单项选择题

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

【解析】：A。一月份甲、乙两厂共生产98件，二月份甲、乙两厂共生产106件，可得二月份比一月份多生产了8件。由于甲厂每月生产数量不变，乙厂每月生产数量增加一倍，可知这8件是乙厂二月份增产的量，故乙厂一月份生产的件数是8。98-8=90，则甲厂每月生产90件。根据问题，假设在第n个月的时候，乙厂生产的总数超过甲厂，则关系式为8×20+8×21+8×22+…+8×2n-1＞90×n,化简即8×2n-8＞90n，为了方便运算，直接从最小的选项开始代入，A项为7，则8×27-8>90×7，关系式成立，故正确答案为A选项。

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