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数学运算
某种密码锁的界面是一组汉字键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置( )个汉字键。
单项选择题
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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答案
:D
【原题】
:某种密码锁的界面是一组汉字键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置( )个汉字键。
单项选择题
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【解析】
:D。排列组合问题。可采用代入排除(注意需采用最值代入原则)。由题意,N个汉字的全排列数为Ann,故欲使成功率小于1/10000,即Ann>10000,代入选项可知当N=8时,A88=40320,满足要求。
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