画展9点开门，但早就有人排队入场。以第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队；如果开5个人场口，则5分钟后就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分?（　　）

单项选择题

A、7点45分

B、8点

C、8点15分

D、8点45分

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【原题】： 画展9点开门，但早就有人排队入场。以第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队；如果开5个人场口，则5分钟后就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分?（　　）

单项选择题

A、7点45分

B、8点

C、8点15分

D、8点45分

【解析】： 本题属于“牛吃草问题”。等候排队的观众人数在变化，“观众”相当于“草”，“入场口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设9点以前排队入场的观众有Y人，9点以后每分钟来的观众有x人。根据题意可得：y=(3-x)×9；Y=(5-x)x5，解得：x=0．5，y=22．5。这些观众来到需要22．5÷0．5=45分钟，那么第一个观众到达的时间是9点-45分钟=8点15分。故选C。

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