某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是（ ）

单项选择题

A. 6人

B. 12人

C. 16人

D. 20人

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【原题】：某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是（ ）

单项选择题

A. 6人

B. 12人

C. 16人

D. 20人

【解析】：A。三集合问题。设参加两个班的职工数为x人，参加三个班的职工数为y人，可得36+20+28-x-2y=72。要使同时报名三个班的职工数y至多，即报名两个班的人数x最少（取0），代入方程得84-2y=72，解得y=6（人）。A项当选。

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